Page Areas:



Additional Information:

News

  • Prüfungstermin
    Am 15.01.2016 von 08:30 bis 11:45 Uhr ist Prüfungstermin für "Algebra für InformatikerInnen" (SS15), "Einführung in die Algebra" (SS15) und "Kommutative Algebra" (SS15). Prüfungsanmeldung über Kusss erforderlich!

Location

Science Park II, 3rd floor

Science Park II, 3rd floor, GPS: 48.335634,14.323747 ...  more of Location (Titel)


Position Indication:

Content

Vorlesung: Algebra, Gruppen, Ringe, Körper, Anwendungen

Lehrveranstaltungsleiter: Günter Pilz
LVA Nummer: 368.134


6,00 ECTS
4,00 Semesterwochenstunden

Anmeldung erfolgt über KUSSS
Anmeldungen nach dem KUSSS-Hauptanmeldezeitraum im Institutssekretariat möglich.

Termine:
Dienstag 10:15-11:45 Uhr, S2 059
Mittwoch 10:15-11:45 Uhr, S2 059

Notwendige Vorkenntnisse:

  • Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II
  • Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik

Inhalt der Lehrveranstaltung:

  • Grundlagen: Mengen und geordnete Mengen, Auswahlaxiom und Zorn'sches Lemma, Kettenbedingungen, universelle Algebren, Homomorphiesatz, Moore-Systeme, kommutative Diagramme
  •  
  • Halbgruppen: Darstellung und Präsentationen
  •  
  • Gruppen: Untergruppen, Normalteiler, direkte Produkte, die Struktur von zyklischen, lokal zyklischen und abelschen Gruppen, Permutationsgruppen und Abzählprobleme, Rechnen mit Permutationsgruppen, nilpotente und auflösbare Gruppen, die Sylowschen Sätze
  •  
  • Körper: Beschreibung endlicher Körper
  •  
  • Ringe: Module, primitive Ringe, Struktursatz von Artin-Wedderburn, Dichtesatz von Jacobson

Literatur / Skriptum:

Das Skriptum zur Vorlesung ist ab 04.10.2012 im Institutssekretariat erhältlich!

Grundlage der Vorlesung ist:
       G. F. Pilz, Algebra - ein Reiseführer durch die schönsten Gebiete,
       Universitätsverlag Rudolf Trauner, Linz, 1984.

Einige Teile werden aus:
       P. R. Halmos, Naive Mengenlehre,
       Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen, 1976, Vierte Auflage,
       Aus dem Englischen übersetzt von Manfred Armbrust und Fritz Ostermann,
       Moderne Mathematik in elementarer Darstellung, No. 6.

       D. J. S. Robinson, An introduction to abstract algebra,
       Walter de Gruyter, Berlin-New York,
       www.deGruyter.com, 2003.

       M. Artin, Algebra,
       Birkhäuser Verlag, Basel, 1993,
       Translated from the 1991 English original by Annette A'Campo.