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  • Prüfungstermin
    Am 15.01.2016 von 08:30 bis 11:45 Uhr ist Prüfungstermin für "Algebra für InformatikerInnen" (SS15), "Einführung in die Algebra" (SS15) und "Kommutative Algebra" (SS15). Prüfungsanmeldung über Kusss erforderlich!

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Science Park II, 3rd floor

Science Park II, 3rd floor, GPS: 48.335634,14.323747 ...  more of Location (Titel)


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Content

Vorlesung: Informations- und Kodierungstheorie

Lehrveranstaltungsleiter: Erhard Aichinger
LVA Nummer: 368.121


3,00 ECTS
2,00 Semesterwochenstunden

Anmeldung erfolgt über KUSSS
Anmeldungen nach dem KUSSS-Hauptanmeldezeitraum im Institutssekretariat möglich.

Termin:
Montag 08:30-10:00 Uhr, S3 057, Science Park Bauteil 3

Klausurtermine:

Freitag, 25. Jänner 2013
08:30-11:00 Uhr
S2 054

Notwendige Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse, wie sie in den Algebra- und Analysisvorlesungen des 1. Studienjahres oder den Mathematikvorlesungen für InformatikerInnen vermittelt werden.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Das grundlegende Problem der Datenübertragung ist, Nachrichten schnell über fehleranfällige Kanäle zu transportieren. Dazu gehören:

- Effizientes Codieren der Nachricht (Datenkompression)
- Sicheres und schnelles Übertragen der Nachricht durch einen fehleranfälligen Kanal.

Die Informationstheorie liefert eine mathematische Beschreibung dieses Problems. Ihre Sätze (Shannon, 1948) liefern theoretische Grenzen der Datenkompression und Algorithmen, mit denen diese Grenzen erreicht werden können und geben die maximale Übertragungsrate durch einen fehleranfälligen Kanal an.

Inhalt der Vorlesung:

  • Messen von Information
  •  
  • Quellencodierung, Beweis des "Noiseless Coding Theorems"
  •  
  • Konsequenzen der Shannon'schen Sätze zur Quellcodierung für die maximal erreichbare Kompressionsrate von Daten
  •  
  • Übertragungskanäle und Kanalcodierung, obere Schranken für die Informationsmenge, die über einen fehleranfälligen Kanal transportiert werden kann
  •  
  • Beweis von Shannons Kanalcodierungssatz, der angibt, dass man auch durch einen fehleranfälligen Kanal Daten mit beliebig großer Sicherheit übertragen kann, ohne dabei die Datenübertragungsrate zu klein werden zu lassen
  •  
  • Erreichbare Übertragungsfehlerraten bei vorgegebener Übetragungsrate und Kanalfehlerrate
  •   
  • Praktische Verfahren der Kanalkodierung; lineare Codes

Literatur / Skriptum:

Hauptsächlich wird das Buch Codierungstheorie und Kryptographie von Wolfgang Willems verwendet.

Skriptum zur Vorlesung finden Sie hier.

Zusatzliteratur sind die Kapitel 1-5 des Buches Ash, 1990 sowie MacKay, 2003 und Cover and Thomas, 2006.

Bibliografie:

Ash, 1990
Ash, R. B. (1990).
Information theory.
Dover Publications Inc., New York.
Corrected reprint of the 1965 original.

Cover and Thomas, 2006
Cover, T. M. and Thomas, J. A. (2006).
Elements of information theory.
Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], Hoboken, NJ, second edition.

MacKay, 2003
MacKay, D. J. C. (2003).
Information theory, inference and learning algorithms.
Cambridge University Press, New York.
The book can be viewed at http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itprnn/book.html

Shannon, 1948
Shannon, C. E. (1948).
A mathematical theory of communication.
Bell System Tech. J., 27:379-423, 623-656

Willems, 2008
Willems, Wolfgang (2008).
Codierungstheorie und Kryptographie
Mathematik Kompakt, Birkhäuser, Basel-Boston-Berlin
The booked can be viewed at http://han.ubl.jku.at/han/spr-ebook-sna/www.springerlink.com/content/978-3-7643-8611-5/?MUD=MP