Page Areas:



Additional Information:

News

  • Prüfungstermin
    Am 15.01.2016 von 08:30 bis 11:45 Uhr ist Prüfungstermin für "Algebra für InformatikerInnen" (SS15), "Einführung in die Algebra" (SS15) und "Kommutative Algebra" (SS15). Prüfungsanmeldung über Kusss erforderlich!

Location

Science Park II, 3rd floor

Science Park II, 3rd floor, GPS: 48.335634,14.323747 ...  more of Location (Titel)


Position Indication:

Content

Vorlesung: Universelle Algebren, Gruppen, Ringe, Körper, Anwendungen

LVA-Leiter: Erhard Aichinger
LVA-Nr.: 368.134

6,0 ECTS
4,0 SStd.

Anmeldung erfolgt über KUSSS
Anmeldungen nach dem KUSSS-Hauptanmeldezeitraum im Institutssekretariat möglich.


LVA-Termine

Dienstag, 08:30-10:00 Uhr, S2 046
Dienstag, 15:30-17:00 Uhr, S2 046


Notwendige Vorkenntnisse

Grundkenntnisse über mathematische Sprechweise (Mengen, Funktionen), wie sie in den Vorlesungen des 1. Studienjahres vermittelt werden. Kenntnis des Inhalts von "Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik" ist günstig, aber nicht unbedingt Voraussetzung.


Inhalt der Lehrveranstaltung

  • Verbaende und universelle Algebren: Distributive und Modulare Verbaende, Algebren, Unteralgebren, Kongruenzen, direkte Produkte.
  • Gruppen: Permutationsgruppen; Halbgruppen und Monoide; Untergruppen, Faktorgruppen, Homomorphismen, Gruppenoperationen, Frobenius-Burnside-Lemma, Sylowsche Saetze (Robinson, An Introduction To Abstract Algebra, Kapitel 3-5).
  • Ringe: Euklidische Integritätsbereiche, Hauptidealbereiche, Faktorisierung
  • Körper: Beschreibung endlicher Körper
  • Galoistheorie: Nichtexistenz von Auflösungsformeln für Gleichungen vom Grad >= 5, Hauptsatz der Algebra (jedes nichtkonstante Polynom über den komplexen Zahlen hat eine komplexe Nullstelle)

Literatur:


D. Robinson, An Introduction to Abstract Algebra, de Gruyter, 2003.
Electronically available from JKU:
http://han.ubl.jku.at/han/degruyterebooks/www.degruyter.com/viewbooktoc/product/14636

S. Burris, Sankappanavar, H. P.,
A course in universal algebra
http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html