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  • Prüfungstermin
    Am 15.01.2016 von 08:30 bis 11:45 Uhr ist Prüfungstermin für "Algebra für InformatikerInnen" (SS15), "Einführung in die Algebra" (SS15) und "Kommutative Algebra" (SS15). Prüfungsanmeldung über Kusss erforderlich!

Location

Science Park II, 3rd floor

Science Park II, 3rd floor, GPS: 48.335634,14.323747 ...  more of Location (Titel)


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Content

Vorlesung

LVA-Nr.: 368.203
LVA-Leiter: Günter Pilz
LV-Beginn: 17.03.2014

 
3,0 ECTS
2,0 Semesterwochenstunden
 
Hauptanmeldezeitraum im KUSSS:
von Montag, 10. Februar 2014 bis Freitag, 21. Februar 2014

Termine:
Montag, 10:15 Uhr - 11:45 Uhr, S2 054



Seminarinhalte:

Neben Gruppen, Ringen, Körpern und vor allem Vektorräumen sind Verbände die zweite wichtige Säule der Algebra.
Verbände haben zwei assoziative und kommutative Verknüpfungen und sind der allgemeine Rahmen für folgende Beispiele:

* Potenzmenge eine Menge mit Durchschnitt und Vereinigung
* Schaltungen mit Serien- und Parallelschaltung
* Aussageformen mit "und bzw. oder"-Verbindungen (=Konjunktion bzw. Disjunktion)
* Natürliche Zahlen mit ggT und kgV
* Unterräume eines Vektorraums mit Summe und Durchschnitt
u.v.a.m.

Wir studieren verschiedene Klassen von Verbänden sowie Polynome über Verbänden. Deren Vereinfachungsalgorithmen bilden die Grundlage der Konstruktion einfacher Schaltungen und der Vereinfachung von komplizierten Ausdrücke der Mengenlehre und Logik. Weiters studieren wir Verbände mit einer abgeschwächten Form von "Komplementen" ("orthomodulare Verbände"), die in physikalischen und anderen Anwendungen eine wesentliche Rolle spielen. Schließlich studieren wir Verbindungen zu anderen Teilen der Algebra (z.B. Untergruppenverbände).

Voraussetzungen: Lineare Algebra I und II, gut wäre es auch, die "Einführung in die Algebra" gehört zu haben.

Möglicher Lohn der Mühe: nach dem Besuch der Vorlesung sollte es relativ leicht sein, in diesem faszinierenden Gebiet eine Bakk- oder Masterarbeit zu verfassen.