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  • Prüfungstermin
    Am 15.01.2016 von 08:30 bis 11:45 Uhr ist Prüfungstermin für "Algebra für InformatikerInnen" (SS15), "Einführung in die Algebra" (SS15) und "Kommutative Algebra" (SS15). Prüfungsanmeldung über Kusss erforderlich!

Location

Science Park II, 3rd floor

Science Park II, 3rd floor, GPS: 48.335634,14.323747 ...  more of Location (Titel)


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Content

Vorlesung: Universelle Algebren, Gruppen, Ringe, Körper, Anwendungen

LVA-Leiter: Erhard Aichinger, Günter Pilz
LVA-Nr.: 368.134

6,0 ECTS
4,0 SStd.

Anmeldung erfolgt über KUSSS
Anmeldungen nach dem KUSSS-Hauptanmeldezeitraum im Institutssekretariat möglich.


LVA-Termine

T1: Dienstag, 07.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, S3 048
T2: Mittwoch, 08.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, K 034D
T3: Dienstag, 14.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, S3 048
T4: Mittwoch, 15.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, K 034D
T5: Dienstag, 21.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, S3 048
T6: Mittwoch, 22.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, K 034D
T7: Dienstag, 28.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, S3 048
T8: Mittwoch, 29.10.2014, 08:30-10:00 Uhr, K 034D
T9: Dienstag, 04.11.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T10: Dienstag, 04.11.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T11: Dienstag, 11.11.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T12: Dienstag, 11.11.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T13: Dienstag, 18.11.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T14: Dienstag, 18.11.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T15: Dienstag, 25.11.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T16: Dienstag, 25.11.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T17: Dienstag, 02.12.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T18: Dienstag, 02.12.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T19: Dienstag, 09.12.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T20: Dienstag, 09.12.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T21: Dienstag, 16.12.2014, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T22: Dienstag, 16.12.2014, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T23: Dienstag, 13.01.2015, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T24: Dienstag, 13.01.2015, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T25: Dienstag, 20.01.2015, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T26: Dienstag, 20.01.2015, 15:30-17:00 Uhr, S2 054
T27: Dienstag, 27.01.2015, 10:15-11:45 Uhr, S2 054
T28: Dienstag, 27.01.2015, 15:30-17:00 Uhr, S2 054


Notwendige Vorkenntnisse

Grundkenntnisse über mathematische Sprechweise (Mengen, Funktionen), wie sie in den Vorlesungen des 1. Studienjahres vermittelt werden. Kenntnis des Inhalts von "Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik" ist günstig, aber nicht unbedingt Voraussetzung.


Inhalt der Lehrveranstaltung

  • Verbaende und universelle Algebren: Distributive und Modulare Verbaende, Algebren, Unteralgebren, Kongruenzen, direkte Produkte.
  • Gruppen: Permutationsgruppen; Halbgruppen und Monoide; Untergruppen, Faktorgruppen, Homomorphismen, Gruppenoperationen, Frobenius-Burnside-Lemma, Sylowsche Saetze (Robinson, An Introduction To Abstract Algebra, Kapitel 3-5).
  • Ringe: Euklidische Integritätsbereiche, Hauptidealbereiche, Faktorisierung
  • Körper: Beschreibung endlicher Körper
  • Galoistheorie: Nichtexistenz von Auflösungsformeln für Gleichungen vom Grad >= 5, Hauptsatz der Algebra (jedes nichtkonstante Polynom über den komplexen Zahlen hat eine komplexe Nullstelle)

Literatur:


D. Robinson, An Introduction to Abstract Algebra, de Gruyter, 2003.
Electronically available from JKU:
http://han.ubl.jku.at/han/degruyterebooks/www.degruyter.com/viewbooktoc/product/14636

S. Burris, Sankappanavar, H. P.,
A course in universal algebra
http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html