Seitenbereiche:



Menü des aktuellen Bereichs:

Zusatzinformationen:

Innovation Messtechnik 2017

Hier den Alternativtext zum Bild eingeben!

Where to find us

Hier den Alternativtext zum Bild eingeben!

HF-Gebäude, Nordtrakt, Erdgeschoß ...  mehr zu Where to find us (Titel)


Positionsanzeige:

Inhalt:

Statistische Signalverarbeitung mit Hilfe der Theorie zyklisch stationärer Prozesse und Spektren höherer Ordnung

Ergebnisse aus dem Projektseminar wurden unter dem Titel "Transdermal Measurement of Red Blood Cell Motion in Superficial Capillaries" im Tagungsband der Konferenz "The Eighth IASTED International Conference on Visualization, Imaging and Image Processing, VIIP 2008", veröffentlicht.

Andreas Winkler

Mit den heutzutage ständig leistungsfähiger werdenden elektronischen Rechnern steigen die Möglichkeiten in der digitalen Signalverarbeitung. Man kann so immer komplexere Rechenvorgänge in einer für die entsprechenden Anwendungen zumutbaren Zeit erledigen und damit bessere und aufwendigere mathematische Methoden anwenden.
Viele Methoden in der digitalen Signalverarbeitung basieren auf der Annahme, dass die zu Grunde liegenden, zufälligen Signale statistisch stationär sind, dass sich also ihre Parameter, die im Allgemeinen aus physikalischen Mechanismen resultieren, nicht mit der Zeit ändern. Einige der von Menschen generierten Signale (vor allem in der Übertragungstechnik) und auch in der Natur vorkommende Ereignisse (Klima- und Wetterdaten, bio-medizinische Daten, etc.) haben aber Parameter, die sich periodisch in der Zeit ändern. Hier kommen die Theorie zyklisch stationärer Prozesse sowie Spektren höherer Ordnung ins Spiel. Mit der zyklischen Autokorrelationsfunktion als Erweiterung der herkömmlichen Autokorrelationsfunktion sowie der spektralen Korrelationsdichte als Erweiterung des herkömmlichen Leistungsdichtespektrums ist es beispielsweise möglich, zwei Signale, die quasi dasselbe Frequenzband benutzen, sauber zu trennen. Als weiteres Beispiel erlauben es die Spektren höherer Ordnung, Phasenkopplungen von Komponenten in einem Signal zu detektieren, um nur einen sehr kleinen Teil der Möglichkeiten zu nennen.
Diese Projektseminararbeit beschäftigt sich mit der Theorie sowie der Ausarbeitung der entsprechenden Algorithmen und beinhaltet einige exemplarische Anwendungsbeispiele.

Abbildung 1:  Anhand der zyklischen Autokorrelationsfunktion kann man in einem Signal frequenzverschobene Anteile, die miteinander korrelieren, detektieren. Hier ist die Schätzung der ZAKF einer reinen Kosinusschwingung zu sehen.

Abbildung 1: Anhand der zyklischen Autokorrelationsfunktion kann man in einem Signal frequenzverschobene Anteile, die miteinander korrelieren, detektieren. Hier ist die Schätzung der ZAKF einer reinen Kosinusschwingung zu sehen.

Abbildung 2:  Die Anzahl der beobachteten Sonnenflecken über der Zeit sind ein typisches Beispiel für einen in der Natur vorkommenden zyklisch stationären Prozess.

Abbildung 2: Die Anzahl der beobachteten Sonnenflecken über der Zeit sind ein typisches Beispiel für einen in der Natur vorkommenden zyklisch stationären Prozess.

21. Oktober 2009