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Martin Panholzer - Gedämpfter Schall durch coole Paare

Dynamic response in liquid 3He

oder

Gedämpfter Schall durch coole Paare

Martin Panholzer
angefertigt an der Abteilung für Vielteilchensysteme des Instituts für Theoretische Physik

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Helium: Ein einfaches Element mit außergewöhnlichen Eigenschaften

Jeder kennt Helium als farb- und geruchloses Gas, mit dem man Luftballons füllt. Was ist nun so besonders an diesem Element? Um das zu sehen, muss man es sehr stark abkühlen. Stellt man sich nun die Helium-Atome als klassische Kügelchen vor und den Prozess des Abkühlens als Verringerung der Bewegung der einzelnen Atome, dann müsste spätestens bei T=0K, wo sich die Atome gar nicht mehr bewegen, die Substanz fest werden. Das ist auch bei allen anderen Elementen der Fall. Die Frage ist nun, warum Helium eine Ausnahme darstellt . Dazu betrachten wir als erstes die atomare Struktur. Der Atomkern von Helium besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen, diese sind umgeben von zwei Elektronen in der niedrigsten Energieschale. Das heißt, He hat Edelgaskonfiguration und wechselwirkt deshalb nur schwach mit anderen Atomen und mit sich selbst. Die zweite wichtige Beobachtung ist, dass es das zweit leichteste Element im Periodensystem ist.

Abb 1: Das Heliumatom mit seinen jeweils zwei Protonen und Neutronen im Kern und den zwei Elektronen in der ersten Schale.

Abb 2: Obwohl Helium farblos ist, kann es durch anlegen einer hohen Spannung zum leuchten gebracht werde. Die Farbe des so erzeugten Lichtes ist charakteristisch für Helium.

Abb 3: Fontain effekt und Kriech Effekt von superfluidem Helium.

Nun fehlt uns noch die Quantenmechanik, um das Nicht-fest-Werden von Helium zu verstehen. Die Quantenmechanik wird wichtig, wenn wir Vorgänge im mikroskopischen Bereich betrachten. Aufgrund der Quantisierung der Natur ist es nicht möglich, den Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens gleichzeitig genau zu kennen. Dieser Sachverhalt ist als Heisenbergsche Unschärferelation bekannt. Gäbe es nun einen Helium-Festkörper, so wären die Atome auf ihren Gitterplätzen gefangen, wodurch die Geschwindigkeitsunschärfe größer wird. Aufgrund der geringen Masse der Helium Atome und ihrer geringen Wechselwirkung untereinander, ist die Geschwindigkeitsunschärfe groß genug, um die Potentialbarriere am Gitterplatz zu überwinden. Dies gilt auch für alle anderen Atome im fiktiven Festkörper. Da also kein Teilchen auf seinem Gitterplatz bleibt, handelt es sich nicht um einen Festkörper sondern eher um eine Flüssigkeit. Um aber den Unterschied zu gewöhnlichen Flüssigkeiten deutlich herauszustreichen (schließich bleibt Helium nur aufgrund der Quantenmechanik flüssig), spricht man von einer Quantenflüssigkeit. Diese hat nun besondere Eigenschaften, die nur mit Hilfe der Quantenmechanik erklärt werden können. Die wohl interessanteste Eigenschaft ist, dass sie superfluid werden kann. In diesem Zustand kann eine Flüssigkeit durch dünnste Kappilare ohne Reibungsverluste fließen. Solche Flüssigkeiten können nur in fest verschlossenen Behältern aufbewahrt werden, da sie die Wände des Behälters hoch kriechen und sich somit verflüchtigen.

Ein anderer interessanter Aspekt kommt zu Tage, wenn man das Isotop von Helium mit einem Neutron weniger betrachtet, also 3He. Es ist nämlich so, dass in der Welt der Quantenmechanik alles in zwei Gruppen unterteilt werden kann, in Fermionen und Bosonen. Während das normale 4He zu der Gruppe der Bosonen gehört, ist 3He ein Fermion. Obwohl beide Isotope als einzelnes Atom betrachtet sehr ähnlich sind, verhalten sich die Flüssigkeiten sehr unterschiedlich (Näheres findet man z.B. hier). Ich habe mich in meiner Diplomarbeit mit 3He beschäftigt.

Bei so tiefen Temperaturen findet keine normale Schallausbreitung mehr statt. Beim herkömmlichen Schall erfolgt dessen Ausbreitung durch Stöße zwischen den Atomen. Bei T=0K gehen sich die Atome aber sozusagen "aus dem Weg" und kollidieren nicht mehr. Daher kann sich der Schall auf diese Art nicht mehr fortpflanzen. In Helium können sich aber dennoch Dichtewellen bilden, bei denen sich SEHR viele Atome gemeinsam, ="kollektiv", bewegen. In meiner Diplomarbeit habe ich mich mit dem daraus resultierenden nullten Schall beschäftigt.

Was ist nun die Ursache für solche Dichtewellen? Das ist die effektive Wechselwirkung, also die Kraft, die zwei Heliumatome in der Flüssigkeit aufeinander ausüben. Diese hängt natürlich stark von der Dichte der Flüssigkeit und ihrer Struktur ab. Im Gegensatz dazu gibt es noch die nackte Wechselwirkung. Sie beschreibt die Kraft zweier Heliumatome im Vakuum.

Die wichtigste Verbesserung bestehender Theorien durch meine Diplomarbeit besteht darin, dass ich erstmals die Dämpfung von langwelligem Schall in 3He berechnen konnte.

Abb 4: Direkte Wechselwirkung von zwei Heliumatomen im Vakuum. Die gewellte Linie soll die Kraft von einem Atom auf das Andere darstellen.

Abb 5: Effektive Wechselwirkung zwischen den blau markierten Atomen. Die Wechselwirkung wird über mehrere Atome vermittelt und hängt stark von der Anordnung der Teilchen ab.

Abb 6: Wenn man das He mit Neutronen beschießt, kann man die Dichtewellen messen. Die Abbildung zeigt meine Vorhersage, bei welchen Frequenzen und Wellenlängen man den nullten Schall findet (maximale Intensität - "weiße Punkte")