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Diana Hufnagl - Das Paarungsverhalten geselliger Quantenteilchen

Polarized dipolar Bose gas with strong interactions

oder

Das Paarungsverhalten geselliger Quantenteilchen

Diana Hufnagl
angefertigt an der Abteilung für Many Particle Systems des Instituts für Theoretische Physik

Kurzfassung PDF

Vortrag PDF

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit den Eigenschaften von ultrakalten Gasen mit richtungsabhängiger Wechselwirkung.

Die Welt der kleinsten Teilchen ist grundlegend anders als diejenige unserer Alltagserfahrung. Die Frage, wie sich ein Gas verhält, wenn man zwei gleiche Atome vertauscht, hat essentielle Auswirkungen auf seine Eigenschaften. Diese Klassifikation nach dem Verhalten bei Vertau-schungen führt auf zwei Sorten von Quantenteilchen, genannt 'Bosonen' und 'Fermionen'.

Beispiele für Fermionen sind Elektronen und Atome mit einer ungeraden Anzahl von Neutronen und Protonen. Ist hingegen die Summe der Protonen und Neutronen gerade, handelt es um Bosonen. Verschiedene Isotope eines Elements benehmen sich also sehr unterschiedlich.

Fermionen müssen sich immer in mindestens einer Eigenschaft, wie zum Beispiel Ort, Energie oder Drehimpuls unterscheiden. Bosonen hingegen verhalten sich wesentlich geselliger: Sie können sich alle im selben Zustand befinden. Dies führt dazu, dass ein Kollektiv von Bosonen in einen völlig neuen Zustand übergehen kann. Man nennt dies „Bose-Einstein-Kondensation“. 2001 wurde der Nobelpreis für ihren ersten experimentellen Nachweis vergeben, seither wird auf diesem Gebiet weltweit höchst aktiv geforscht, unter anderem auch in Innbruck.

Ein solches Bose-Einstein Kondensat ist eine riesige Materiewelle in der die einzelnen Teilchen, aus denen sie besteht, nicht mehr auffindbar sind. Alle Teilchen sind vollkommen identisch und bewegen sich sozusagen „im Gleichschritt“.

Beobachten kann man die Bose-Einstein-Kondensation, an der Billionen von Atomen beteiligt sind, bei ultrakalten Temperaturen, also nahe am absoluten Nullpunkt. Dabei werden die Teilchen mit magnetischen Fallen gefangen gehalten. Von besonderem Interesse sind in der aktuellen Forschung elektrisch oder magnetisch „dipolare“, das sind ausgerichtete Bosonen. Wie bei Stabmagneten ist die Kraft zwischen ihnen anziehend, wenn die Teilchen übereinander sind, und abstoßend, wenn sie sich nebeneinander befinden.

1. Wechselwirkung zweier Dipole
 
Auf diesem Bild sehen wir eine Darstellung der Wechselwirkung zwischen zwei Dipolen. Rote Bereiche stehen für Abstoßung und blaue für Anziehung.

Ein Beispiel für solch magnetisch dipolare Atome ist Chrom. Dieses wird derzeit in Experimenten intensiv untersucht um herauszufinden, wie sehr diese besondere Art der Wechselwirkung die Bose-Einstein Kondensation beeinflusst. Dieses Verständnis dipolarer Quanten-Systeme, die bis dato noch kaum erforscht sind, stellt nämlich eine wichtige Voraussetzung zur Verwirklichung des Quantencomputers, sowie neuartiger kompakter Datenspeicher dar.

Ich berechnete in meiner Diplomarbeit das zu erwartende Verhalten eines dipolaren Quantengases in verschiedenen Geometrien. Das heißt, ich sah mir an, wie sich dipolare Bosonen in einer Schicht mit variabler Dicke verhalten.

2. Schematische Darstellung der Schicht aus dipolaren Bosonen

Dabei entdeckte ich, dass jeweils zwei Teilchen eine Bindung eingehen können. Dies passiert, wenn die Zahl der Atome groß genug ist, und der Raum, in dem sie eingesperrt sind (also die Schichtdicke), klein genug ist. Den Hinweis, dass dies passiert, liefert eine Größe die „Paarverteilungsfunktion“ genannt wird. Sie ist proportional zu der Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Teilchen in einem bestimmten Abstand voneinander aufhalten. Je näher man der „Paarung“ der Bosonen kommt, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit sie übereinander in der Schicht anzutreffen, was sich durch einen stark ausgeprägten Peak in der Paarverteilungsfunktion bemerkbar macht.

3. Paarverteilungsfunktion
 
Hier sehen wir wie die Wahrscheinlichkeit zwei Teilchen übereinander aufzufinden steigt, wenn man die Stärke der anziehenden Wechselwirkung erhöht.

Da all dies am absoluten Nullpunkt geschieht, nennt man diesen Übergang, von einzelnen Teilchen hin zu den in Paaren gebundenen Objekten, einen Quanten-Phasenübergang. Dieser legt die Rahmenbedingungen für die Bose-Einstein Kondensation und damit ihre Anwendungen neu fest.