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MOMIP: Multi-objective (mixed) integer programming.

Wir leben in einer Welt voller Kompromisse und oft wissen wir relativ wenig über sie. In fast allen Problemsituationen ist es schwierig ein einziges Ziel zu definieren, das erreicht werden soll, im Besonderen, wenn mehr als ein Entscheidungsträger oder mehrere Interessengruppen involviert sind. Daher besitzen fast alle praktischen Problemstellungen unterschiedliche, oft widersprüchliche Ziele. Prominente Beispiele sind Umweltschutz versus Kosten oder Kundenzufriedenheit versus Profit.

Unsere Forschungsschwerpunkte sind in den Bereichen Transport, Logistik und Supply Chain Management verankert und viele Probleme aus diesem Bereich können als gemischtganzzahlige (oder mixed integer) lineare Programme modelliert werden. Obwohl diese Problemstellungen oft vergleichsweise einfach formuliert werden können, sind sie häufig sehr schwierig zu lösen. Wenn widersprüchliche Ziele gleichzeitig verfolgt werden, ist es zusätzlich meistens nicht möglich eine einzige, beste Lösung zu identifizieren, sondern es existiert eine Menge von Lösungen, die “besser” sind als die übrigen Lösungen, aber untereinander nicht vergleichbar. Jede dieser Lösungen stellt einen möglichen Kompromiss zwischen den verfolgten Zielen dar. Die Berechnung dieser optimalen Menge von Kompromisslösungen ist eine komplexe Aufgabe. Alle existierenden exakten Verfahren sind für gemischtganzzahlige Probleme nur begrenzt einsetzbar. Entweder können sie nur Probleme mit maximal zwei Zielen lösen oder sie können nicht die komplette Menge von Kompromisslösungen darstellen.

Kern des Projekts ist die Entwicklung von effizienten generischen Algorithmen, die das Prinzip des Branch-and-Bound so anwenden, dass der multikriterielle Charakter der Problemstellungen genützt wird, und dadurch diese Lücke für gemischtganzzahlige Probleme mit bis zu drei Zielen zu schließen. Um die Anwendung unserer Verfahren zu illustrieren, setzen wir sie zur Lösung von praktischen Problemstellungen aus dem nachhaltigen Supply Chain Management, der Distributionsplanung von Hilfsgütern und der emissionsbewussten Tourenplanung ein. Entscheidungsträger erhalten so zusätzliche Informationen über das Kompromissverhältnis der verschiedenen Ziele, die Möglichkeit unterschiedliche Lösungen zu vergleichen und schließlich aus der Menge von optimalen Kompromisslösungen die in der jeweiligen Situation passende zu wählen.

Alle weiteren Informationen zu diesem Forschungsprojekt findest du hier:

Projektdetails

Fördergeber

Austrian Science Fund (FWF)
 

Laufzeit

10/2018 - 09/2021