Finite Mischmodelle werden seit mehr als 100 Jahren verwendet, haben aber in den letzten Jahrzehnten aufgrund der enormen Steigerung der verfügbaren Rechenleistung einen enormen Popularitätsschub erfahren. Diese Modelle finden breite Anwendung in vielen Bereichen der angewandten Statistik. Drei verschiedene Anwendungsbereiche können unterschieden werden: Ein Hauptanwendungsbereich ist die Modellierung unbeobachteter Heterogenität, die wahrscheinlich in den meisten Datensätzen aus Marketing, Wirtschaft, Medizin oder Sozialwissenschaften vorkommt. Eine zweiter Anwendungsbereich von Mischungsmodellen ist das modellbasierte Clustern, sowie die Klassifizierung und Diskriminierung bei sozioökonomischen oder ähnlichen Daten. Die dritte Anwendung hat den Zweck, eine unbekannte Dichtefunktion auf semiparametrische Weise zu schätzen und zu approximieren. Am IFAS wird derzeit an der Bayes'schen und frequentistischen Schätzung von finite Mischmodellen, der Modellidentifikation und Inferenz sowie an verschiedenen Anwendungen von Mischungsmodellen gearbeitet.