Einführung und Anwendungen von Methoden der Theorie nichtlinearer zeitkontinuierlicher dynamischer Systeme, Beherrschung und Erprobung von grundlegenden Analysemethoden für die Klasse der nichtlinearen, zeitinvarianten, zeitkontinuierlichen Systeme. Erkennen und ausnutzen von allgemeinen abstrakten Strukturen bei dynamischen Systemen mit Hilfe von Methoden der Funktionalanalysis.

Konkret werden in der Lehrveranstaltung die folgenden Themen behandelt:

• Mathematische Grundlagen für die Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme
• Beispiele nichtlinearer Systeme
• Analysemethoden
• singuläre Störtheorie (schnelle und langsame Mannigfaltigkeit, Mehrskalenmodelle)
• Sensitivitätsuntersuchungen
• Lyapunov-Stabilität für autonome und nichtautonome Systeme
• Lemma von Barbalat
• Lyapunov-basierte Reglerentwurfsverfahren (PD-Regelgesetz, Computed Torque, Integrator Backstepping, verallgemeinertes Backstepping, adaptives Backstepping)
• Passivität, positive Reellheit, Dissipativität
• Kalman-Yakubovich-Popov Lemma
• Aktor/sensor Kollokation
• Port-Hamiltonsche Systeme
• passivitätsbasierter Reglerentwurf