Millionen Gleichungen, Millionen Unbekannte, und eine perfekte Berechnungsmethode
Intelligente Materialien sind oft Laminate, die dünne Schichten aus piezoelektrischem Material integriert haben. Piezoelektrische Materialien verformen sich unter einer äußeren Kraft und erzeugen dadurch elektrische Energie bzw. verformen sich umgekehrt unter elektrischer Spannung. Diese piezoelektrischen Materialien werden u.a. dafür eingesetzt, Vibrationen bei Maschinen zu reduzieren und Lärm zu kontrollieren. Ein großer Nachteil ist bislang: Ihr Verhalten genau zu berechnen, erfordert sehr große Rechenleistung. Dies soll sich mit dem LIT-Projekt von Assist.Univ.-Prof. Dr. Astrid Pechstein ändern.
Projektdetails
YoungCareer Projekt
Projektleitung
Astrid Pechstein
Call
2/2016
Denn Pechstein entwickelt mit ihrem Team effiziente dreidimensionale Finite-Elemente, um das Verhalten von piezoelektrischen Strukturen genau und schnell simulieren zu können. Dazu wird etwa über ein Bauteil mit integrierten piezoelektrischen Strukturen oder aufgeklebten Piezo-Patches ein Finite-Elemente-Netz gelegt, das die Geometrie auflöst. Die Frage ist nun: Wie wird sich die piezoelektrische Struktur verhalten, welche Schwingungen kann man damit messen oder unterdrücken? Mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode wird ein Gleichungssystem generiert, das die Antwort auf diese Frage liefert.
Erste Finite-Elemente-Berechnungen für piezoelektrische Elemente wurden zwar bereits in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts gemacht, „unser Ziel ist aber, diese Methode für extrem flache Elemente weiter zu entwickeln“, sagt Pechstein.
Die Finiten Elemente, die Pechstein mit ihrem Team entwickelt, sollen in einem Open Source Programm zur Verfügung gestellt und ständig weiter entwickelt werden. „Ziel ist, dass das Berechnungsmodell dann von allen verwendet werden kann, auch wenn jemand von der dahinter stehenden Methode keine Ahnung hat“, sagt Pechstein.
Derzeit funktioniert die Methode bereits für Bauteile, an denen kleine Verformungen auftreten. Gegen Ende der LIT-Projektlaufzeit und in Folgeprojekten soll es aber auch möglich werden, sie auf größere Deformationen anzuwenden.
Das Projekt setzt an einem Schnittpunkt zwischen Mathematik und Mechatronik an, „die Mechatronik hat großes Interesse daran, effiziente Methoden zur Berechnung zur Verfügung zu haben. Wir wollen auch eine mathematische Absicherung geben, damit prognostizierbar wird, was funktionieren wird und was nicht“, sagt Pechstein.
Denn dann können die MechatronikerInnen die Methode nutzen um mit den nächsten Schritten anzuschließen: der Entwicklung von Regelungsmechanismen zur Ansteuerung der Piezo-Elemente oder dem optimalen Design von piezoelektrischen Sensoren und Aktoren.
Das Interesse für Mathematik wurde bei Assist.Univ.-Prof. Dr. Astrid Pechstein im Gymnasium durch ein Projekt von „Frauen in die Technik“ geweckt. „Damals habe ich Lust darauf bekommen, etwas ‚Wirkliches‘ zu rechnen“, sagt sie. Damit war die Entscheidung für ein Mathematik-Studium an der JKU gefallen, das sie mit Sub Auspiciis Praesidentis abschloss, „aber das ist mir mehr oder weniger passiert; das Schwierige daran war eher die Schule, denn die Bedingungen im Mathematik-Studium sind optimal. Das Verhältnis zwischen Studierenden und Professoren ist sehr gut, und die Betreuung von Beginn an sehr persönlich“.
Nach der Dissertation wechselte Pechstein ans Linz Center of Mechatronics, LCM, wo sie an Industrieprojekten arbeitete, wofür sie aber „erst mal lernen musste, die Sprache der Mechatroniker zu sprechen“.
Hätte sie sich vor fünf Jahren noch als reine Mathematikerin bezeichnet, so sieht sie sich heute sehr stark interdisziplinär in der Mathematik und Mechatronik angesiedelt, und gerade das findet sie besonders spannend.
Für ihre Tochter, die gerade mit der Schule beginnt, sieht sie sich als gutes Role Model: „Sie kriegt – ebenso wie mein kleiner Sohn - durch mich vorgelebt, dass eine Frau selbstverständlich rechnen und sich für Maschinen interessieren kann.“ Damit ist für weiteren einschlägigen wissenschaftlichen Nachwuchs hoffentlich gesorgt.
Johannes Kepler Universität Linz
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