Die Mitglieder des Instituts für Analysis forschen auf verschiedenen Gebieten der Analysis und ihrer Anwendungen, darunter z. B. Approximationstheorie, Banachraumtheorie,  Dynamische Systeme, Funktionalanalysis, Harmonische Analysis, Hochdimensionale Geometrie, Operatorentheorie, Spektraltheorie, Wavelets, zusammen mit ihren vielfältigen Querverbindungen zu Gebieten der reinen und angewandten Mathematik wie Numerik, Konvexgeometrie, Mathematische Physik und Nichtlineare Resonanzen.

In der Lehre betreuen wir eine breite Palette von einführenden und spezialisierten Lehrveranstaltugen für das Bachelorstudium Technische Mathematik, Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften und Doktoratsstudium. Darüberhinaus sind wir in Service-Lehrveranstaltungen für technische und naturwissenschaftliche Studiengänge, wie z. B. Physik, Mechatronik, Kunststofftechnik und Lehramt Mathematik engagiert.