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Platz für Statistik

2017 war eines der drei wärmsten Jahre, der April 2018 der wärmste, der darauf folgende Mai der heißeste seit Messbeginn – ein Rekord jagt den anderen.

Von Werner Müller & Andreas Quatember

Die Temperaturkurve seit dem Jahr 1919

2017 war eines der drei wärmsten Jahre, der April 2018 der wärmste, der darauf folgende Mai der heißeste seit Messbeginn – ein Rekord jagt den anderen. Aber sind das schon genügend Indizien für eine Klimaerwärmung? Denn immerhin können Höchstwerte auch bei eigentlich konstantem Klima rein zufällig auf Basis der normalen Temperaturschwankungen auftreten.

Stellen Sie sich vor, Sie werfen mehrmals hintereinander eine große Anzahl an (fairen) Würfeln und notieren sich jeweils deren Augensumme. Ein neuer Rekord wird beim zweiten Versuch wahrscheinlicher sein als beim dritten, beim dritten wiederum wahrscheinlicher als beim vierten und so fort. Denn die Wahrscheinlichkeit dafür, irgendwann vor dem nächsten Versuch schon mal eine hohe Augensumme erzielt zu haben, nimmt mit zunehmender Anzahl von Würfen zu. Obwohl es also immer unwahrscheinlicher wird, eine neue Rekordaugenzahl zu erzielen, wird es dennoch nicht unmöglich. Irgendwann wird es wieder passieren. Was aber mit der Länge der Vorgeschichte abnehmen sollte, das ist die Häufigkeit neuer Rekorde.

Es ergibt sich also eine klassische Fragestellung der schließenden Statistik: Sind die gemachten Beobachtungen unter einer bestimmten Annahme (z.B. jener fairer Würfel oder eines konstanten Klimas) sehr unwahrscheinlich und daher als starkes Indiz gegen diese Annahme zu interpretieren oder nicht? Wenden wir diese Vorgehensweise auf die Zeitreihe der Aprildurchschnittstemperaturen der letzten 100 Jahre in Linz (strichlierte Linie in der Abbildung) an und betrachten die Entwicklung der Temperaturrekorde (dicke durchgezogene Linie).

Der graue Korridor gibt die auf Basis einer gängigen statistischen Faustformel und der historisch seit 1816 verfügbaren Daten errechneten Konfidenzintervalle für die bisherige Rekordtemperatur zu einem gegebenen Zeitpunkt unter der Annahme eines konstanten Klimas an. Man kann daraus erkennen, dass für Linz nicht nur dieser April ein ungewöhnlich heißer war, sondern schon jene aus den Jahren 2007 und 2009 ein starkes Indiz für die Klimaerwärmung darstellten. Bei Betrachtung der globalen Daten ergeben sich ebensolche objektiven Befunde dafür. Ihr Leugnen ist schlicht und ergreifend in höchstem Maße ignorant oder verantwortungslos oder beides.

Man kann das hier skizzierte Verfahren auch in vielen anderen Bereichen einsetzen, sei es bei der Identifikation dopingbedingter Sportrekorde oder bei zu geringen Deklarationen an die Steuerbehörden oder Ähnlichem.

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NEWS 28.09.2018

Platz für Statistik

Erschienen in Ausgabe 3/2018